Die Geschichte der Entdeckungen um die innere Struktur der Materie ist die Geschichte der Quantenphysik. Die Geschichte der Quantenphysik ist die Geschichte der Wiederentdeckung der Harmonik, wie sie von Pythagoras und den Pythagoreern überliefert wurde (Geschichte der Harmonik). Was sich dabei scheinbar umbemerkt vollzogen hat, wurde bisher nie explizit formuliert. Man könnte es so zusammenfassen:

„Was ist das Weiseste? Zahl“
Hörsprüche des Pythagoras

Dass Materie aus kleinsten Elementen zusammengesetzt ist zeigt das Wort „Atomos“, das Unteilbare. Die griechische Herkunft dieses Worts weist eine Vorstellung aus, von der man annahm, sie stamme aus Griechenland:

„In der griechischen Philosophie ist die Atomvorstellung erstmals im 5. Jahrhundert v. Chr. bei Leukipp überliefert. Sein Schüler Demokrit systematisierte sie und führte den Begriff átomos ein, was etwa „das Unzerschneidbare“ bedeutet, also ein nicht weiter zerteilbares Objekt.“
Wikipedia/Atom/Philosophie

Indessen weiß man von früheren Erwähungen:

„Eine frühe Erwähnung des Atomkonzepts in der Philosophie ist aus Indien bekannt. Die Nyaya– und Vaisheshika-Schulen entwickelten ausgearbeitete Theorien, wie sich Atome zu komplexeren Gebilden zusammenschlössen (erst in Paaren, dann je drei Paare).“
Wikipedia/Atom/Philosophie

Was sich mit der Entdeckung des Wirkungsquantums durch Max Planck im Jahr 1900 ereignete, hatte weder Planck selbst noch die Welt so recht verstanden. Es war der Beginn eines neuen Zeitalters, welches das Weltbild des 19. Jahrhunderts ins Wanken brachte und noch heute unverstanden ist. Für die pythagoreische Tradition war es aber auch die faktische Bestätigung ihrer Zahlenphilosophie. Heisenberg schrieb dazu:

„… seit der berühmten Arbeit von Planck aus dem Jahre 1900 nannte man solche Forderungen Quantenbedingungen. Und diese Bedingungen brachten eben jenes merkwürdige Element von Zahlenmystik in die Atomphysik, von dem vorher schon die Rede war. Gewisse aus der Bahn zu berechnende Größen sollten ganzzahlige Vielfache einer Grundeinheit, nämlich des Planckschen Wirkungsquantums sein. Solche Regeln erinnerten an die Beobachtungen der alten Pythagoreer, nach denen zwei schwingende Saiten dann harmonisch zusammenklingen, wenn bei gleicher Spannung ihre Längen in einem ganzzahligen Verhältnis stehen.“
Werner Heisenberg, Der Teil und das Ganze, S.47

John Borrow schreibt in Die Natur der Natur:

„Die Quantisierung der Energieniveaus bewirkt auch die Gleichförmigkeit der Natur. Wenn die Bahnen der Elektronen um den Zentralen Atomkern durch die klassische Newtonsche Mechanik beschrieben würden, könnte das Elektron den Kern auf einer Bahn mit beliebigem Radius umkreisen, wenn es nur die geeignete Geschwindigkeit hätte. Ein Elektron könnte dann praktisch immer, wenn es auf einer Bahn um ein Proton gebunden ist, eine andere Geschwindigkeit und einen anderen Bahnradius haben. Jedes Mal ergäbe sich folglich eine andere Konfiguration, und jedes Wasserstoffatom wäre anders. “
Barrow, John D.; Die Natur der Natur; Rohwolt, Hamburg, 1996; S.234.

Die Struktur der Elektronenhülle wurde im 20. Jahrhundert vor allem von Niels Bohr, Wolfgang Pauli, Werner Heisenberg und Erwin Schrödinger weitgehend enträtselt.

Diese Ergebnisse sind nicht nur von allgemeiner Natur, sie bestätigen pythagoreische Philosophie ganz konkret. Siehe hierzu: Harmonikale Betrachtungen über die modernen Vorstellungen vom Atom